Model Reduction for Burgers Equation
Abstract
La méthode des bases réduites (RB) nous permet de fournir des approximations rapides et fiables pour des EDPs paramétriques, au moins dans le cas où l’épaisseur de Kolmogorov de l’ensemble des solutions obtenues lorsque les paramètres varient est faible. L’idée essentielle est de représenter les solutions des équations par une combinaison linéaire de certaines solutions associées à des jeux de paramètres bien choisis, et qui sont calculées une fois pour toutes dans une phase de pré-calcul. Il est connu que cette méthode ne fonctionne pas pour des équations de transport (même linéaires), puisque la dimension de Kolmogorov est alors très grande. Cette présentation commence par quelques notions basiques de RB et puis propose une approche spécifique pour l’équation de Burgers.
卢 柳 䃅
Postdoctoral Fellow in Applied Mathematics
My research interests include Numerical Analysis, Mathematical Biology, Scientific Computing, Optimization and Control.